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宇宙的形狀
威爾金森探測器測量的宇宙微波背景輻射分佈。宇宙的形狀是宇宙學是的一個未解決問題。用數學的語言說就是:「哪一個三位形狀才能最好地代表宇宙的空間結構?」
首先,宇宙到底是不是「平坦空間」,即大範圍內遵守歐氏幾何的空間還未知。目前,大部分宇宙學家認為已知宇宙除了大質量天體造成的局部時空褶皺,是基本平坦的--就像湖面是基本平坦但局部有水波一樣。最近威爾金森微波各向異性探測器觀測宇宙微波背景輻射的結果也肯定了這一認識。
其次, 宇宙是否是多重連接的尚未知。根據大爆炸理論宇宙是沒有空間邊界的,然而其空間大小可能是有限的。我們可以通過二維的概念類推:一個球面沒有邊界,但是它的面積是有限的(4πR2)。它是一個在三維空間有固定曲率的二維表面。數學家黎曼發現了四維空間中一個與此類似的三維球形「表面」,其總體積為有限的(2π2R3)但三個方向都朝第四個維度彎曲。他還發現了一個「橢圓空間」和「圓柱形空間」,後者的圓柱形兩頭互相連接但沒有彎曲圓柱本身--這一現象在普通的三維空間是不可想象的。類似的數學例子還有很多。 如果宇宙真是有限但無邊界的話,人沿著宇宙中一條任意方向的「直線」走下去,最終會回到出發點,其路線長度可認為是宇宙的「直徑」(這個直徑是現在人類對宇宙的認識所無法想象的,因為它一定要比我們所見的宇宙部分大得多。)。
哈伯望遠鏡拍攝的高清晰度深場照片,顯示姿態年齡各異的河外星系。照片片上最小,顏色最紅的屬於人類看到的最古老的星系,在宇宙年齡約8億年的時候就已經存在。宇宙有可能具有多重連接的拓撲學結構。如果這些結構足夠小的話,人類,就如同在掛了多面鏡子的房間里,可能在不同方向看到同一天體的多個影像。而實際的天體數量就會比觀測所見少。從這個角度講,星體和星系應該稱作「所觀的影像」才合適。這個可能至今沒有被徹底否定,但最近的宇宙微波背景輻射研究結果認為是很不可能的。