100-99+98-97+......+5-4+3-2+1(數學工課)

想想看...............

1+99
2+98
3+97
4+96
5+95
6+94
7+93
8+92
9+91
10+90
11+89
12+88
13+87
14+86
15+85
16+84
17+83
18+82
19+81
20+80
21+79
22+78
23+77
24+76
25+75
26+74
27+73
28+72
29+71
30+70
31+69
32+68
33+67
34+66
35+65
36+64
37+63
38+62
39+61
40+60
41+59
42+58
43+57
44+56
45+55
46+54
47+53
48+52
49+51
100+0
50


上面的加法加起都是100
上面有50個100 50*100=5000


但上面還有一個50
又冇野可以加他令它成為一個100
所以我們又加上50

5000+50=5050

答案就是5050了
方程式;

1+a=b
b=a*(a/2)+(a/2)

應該是其他答題者所說的50呢!
因為發問者問的是100-99+98-97+......+5-4+3-2+1，是有減數的，
並不是100+99+98+97+......+5+4+3+2+1呀!

100-99+98-97+......+5-4+3-2+1
=50

係50呀~
吳係5050呀~
D人都吳係答問題既~

1X50=50

100-99+98-97+......+5-4+3-2+1
=(100+98+......+2)+(99-97-....-1)
=(50x51)+(-50x50)
=2550-2500
=50

2006-10-27 22:44:45 補充：
(100 98 ...... 2)Let T(n) be100, d be 2,a be 2 T(n)=a (n-1)(d)100=2 (n-1)(2)n=50Thus,there are 50 termsS(n)=n/2﹝2a (n-1)(d)﹞S(50)=50/2﹝2(2) (50-1)(2)﹞ =2550

2006-10-27 22:45:09 補充：
(-99-97-....-1)= - (99 97 ...... 1)Let T(n) be 99,d be 2,a be 1T(n)=a (n-1)(d)99=1 (n-1)(2)n=50S(n)=n/2﹝2a (n-1)(d)﹞S(50)=50/2﹝2(1) (50-1)(2)﹞ =2500

100-99+98-97+96-95+94-93+92-91+90-89+88-87+86-85+84-83+82-81+80-79+78-77+76-75+74-73+72-71+70-69+68-67+66-65+64-63+62-61+60-59+58-57+56-55+54-53+52-51+50-49+48-47+46-45+44-43+42-41+40-39+38-37+36-35+34-33+32-31+30-29+28-27+26-25+24-23+22-21+20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

=50

50
因為每兩個數字就有是1
呢條係additional mathematics數 不過都可以用普通方法計

(首項 + 末項) x 項數 / 2
(1 + 100) * 100 / 2 = 5050

((1+100)*100)/50

=5050