數學問題?( 10分 )

互质数判别法

　　小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”

　　这里所说的“两个数”是指自然数。

　　“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”

　　判别方法：

　　（1）两个质数一定是互质数。

　　例如，2与7、13与19。

　　（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。

　　例如，3与10、5与 26。

　　（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。

　　（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。

　　（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。

　　（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。

　　（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。

　　（8）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。

　　如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

　　（9）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。

　　85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

　　（10）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221

　　462÷221＝2……20，

　　20＝2×2×5。

　　2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。

　　（11）减除法。如255与182。

　　255－182＝73，观察知 73182。

　　182－（73×2）＝36，显然 3673。

　　73－（36×2）＝1，

　　（255，182）＝1。

　　所以这两个数是互质数。

　　三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。

互質數
小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”
这里所说的“两个数”是指自然数。
“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”
互质数判别法,見http://ftp.haie.edu.cn/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000087/14701_SR.HTM

兩兩互質
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。
　

3和5 係互質, 即係兩個數不能再約, 如4/8可約成1/2, 1和2 就互質啦