四邊形OABC頂點為O(0,0),A(a,0),B(a,a)和C(0,a)
如何求證OABC是正方形?
急問坐標幾何
2006-10-25 12:53 am
回答 (1)
2006-10-25 1:17 am
✔ 最佳答案
正方形的兩個性質:四邊相等,對邊平行(一)四邊相等:
OA=[(a-0)^2+(0-0)^2]sqrt.=a
AB=[(a-a)^2+(a-0)^2]sqrt.=a
BC=[(0-a)^2+(a-a)^2]sqrt.=a
OC=[(0-0)^2+(a-0)^2]sqrt.=a
所以OA=AB=BC=OC
所以該四邊形四邊相等
(二)對邊平行
OA的斜率=(0-0)/(a-0)=0
AB的斜率=(a-0)/(a-a)=undefined
BC的斜率=(a-a)/(0-a)=0
OC的斜率=(a-0)/(0-0)=undefined
OA平行BC,AB平行OC
所以OABC是正方形
收錄日期: 2021-04-23 00:10:39
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