甚麼是「思考」？

對我來說，「思考」就是自己「不停問，不停答」

而較高層次的「思考」就是「明確的發問，多元化的回答」

真正的思考會令人疲倦, 感覺到個人頭重重的, 是過度運用腦袋。


　

要視乎你練邊一類型的思考，思考可以分為好多類，例如邏輯思考、創意思考、批判思考等，但你晌數學欄中問呢個問題，相信你是想問數學方面的思考力吧！

數學的思考有很多方面，主要是解難能力，即難決問題的能力，例如邏輯，推理、批判、創意等，另有一些基礎數學能力作為輔助，例如數字感、空間感（圖象、幾何）等。以下月一些訓練方法建議：

難決問題
難決問題是有一套理論講述難決問題的步驟的，只要你每次難決問題都按步驟思考，包括學科上或生活上，思考力必然提升！
IDEAL 模式 (Bransford & Stein 1993)

I (Identify)
確立問題及目標：了解你正要解決的問題精結所在（能否成功難決問題的在所）

D (Direction)
指出已知條件及資料：了解有甚麼條件和資料是你已有的或你需要而未有的，未有的資料可如何獲得、是否必要、可否沒有、如沒有的話如何，你已有的資料可以做甚麼（這是邏輯、推理的第一步）

E (Explore Alternatives)
發掘可行的策略，有多少個方法可以試用，分析每個方法有何分別（這是邏輯、推理的第二步）

A (Action)
選擇及執行計劃：選擇其中一個作試驗，如失敗的話則再選第二個試，直至成功

L (Learn)
回顧及檢視題解：想想如果你不是選這一個方法的話會如何，你這方法是聰明方法還是傻瓜方法，有否更快的方法…… （這個步驟是最重要的，是訓練思考力的精要部份）

部份參考自http://www.puishing.edu.hk/subject/Maths/problemsolving/intro.html，其餘是本人在大學裡曾學的知識


數字感
練習十以內的加法（包括不進位和進位），要練習至發現出一套你個人的速算方法，對數字的意義和量有很高的敏感度
多用筆算和心算，可用畫圖的方法輔助


空間感
多幻想。空間感是當你看不見一個平面或立體的東西時，你都能把影像清晰描繪於腦中，所以訓練方法是，多嘗試把圖形或立體的影像幻想出來，在腦海中轉動等
其實空間感是有一些兒童遊戲可作訓練的，但這裡很難描述…


坊間有很多教授邏輯、推理的書可參考，你可以找來看看

思考是要有基本學識作基礎的,
我也同意現在很多時候人都只是在「處理資訊」而不是真的在「思考」,
反而古人提出:
博學之,審問之,慎思之,明辨之,篤行之
更簡單說明思考之道,
開頭要博學的道理已簡述,
為何最後要篤行呢?
沒有行動,怎證明思考的意義呢?
怎拿經驗修正思考的方向呢?

Thinking......
Problem solving.....
Reasoning.......

「思考」是 thinking something

2006-10-29 13:16:01 補充：
六頂帽子的潛意思考在日常思維的過程中，往往情況複雜，其中可能包括人際關係、邏輯矛盾、感情期望…等，阻礙思考的順暢和正確。 如能按一定的程序，簡簡單單，有條不紊地，能每次針對地獨立思考一個問題；將情感與邏輯分清，將創造與資訊分開．．．．帽的顏色 思考取向 思考性質 白 事實、數字 提出事實 黑 負面 (為什麼不......？) 批判、反思 紅 情緒 直覺、印象 黃 正面、希望 建設思考、使成真 綠 創意 (新生) 選擇新途徑 藍 思考過程 (控制、組織) 深思、組織

2006-10-29 13:16:34 補充：
六頂帽子的具體含義：1. 白色思考帽：　　白色顯得中立而客觀。白色思考帽代表客觀的事實與數據。我們有什麼資訊？我們需要得到什麼資訊？2. 紅色思考帽：　　紅色暗示著憤怒、狂暴與情感。紅色思考帽代表情緒上的感覺、直覺和預感。現在你感覺這個怎麼樣？但你不必刻意去證明你的感覺。3. 黑色思考帽：　　黑色是陰沈、負面的。黑色思考帽也就是考慮事物的負面因素，它是對事物負面因素的注意、判斷和評估。這是真的嗎？它會起作用嗎？缺點是什麼？它有什麼問題？為什麼不能做。

2006-10-29 13:16:50 補充：
4. 黃色思考帽：　　黃色是耀眼的、正面的。黃色思考帽代表樂觀，包含著希望與正面思想。為什麼這個值得做？利益是什麼？為什麼可以作這件事？它為什麼會起作用？5. 錄色思考帽：　　綠色是草地，生意盎然、肥沃豐美。綠色思考帽代表創意與創造性新的想法。有不同的想法？新的想法、建議和假設是什麼？可能的解決辦法和行動的過程是什麼？選擇是什麼？6. 藍色思考帽：　　藍色是冷靜的，它也是天空的顏色，在萬物上方。我們走了多遠？下一步採取什麼？藍色思考帽代表思維過程的控制與組織。它可以控制其他思考帽的使用。