數學題目.....急要...

1) 我假設餘下部分是一個長方形, 即餘下面積為(10cm x 4cm = 40cm^2);
原本面積(86cm^2)減去餘下面積(40cm^2),
即為剪去較小長方形面積 (86cm^2 - 40cm^2 = 46cm^2)
設 a 為剪去較小長方形的闊度, 長度即為 2a, 面積則為 (a x 2a = 2a^2)
現得到一條公式:
2a^2 = 40
a^2 = 20
a = 4.796
所以剪去較小長方形的闊度, 長度分別為 4.796cm 及9.592cm.

2) 花園總面積 = 小徑面積 + 被圍繞長方形草地面積
花園總面積 = 被圍繞長方形草地長度 + 2x (即為 20 + 2x) 乘以
被圍繞長方形草地闊度 + 2x (即為 15 + 2x)
小徑面積 = 246m^2
被圍繞長方形草地面積 = 草地長度 (20m) 乘以草地闊度 (15m) (即為 300m^2)
現得到一條公式:
(20 + 2x)(15 + 2x) = 246 + 300
300 + 70x + 4x^2 = 546
4x^2 + 70x - 246 = 0 (解一元二次方程式)
x = 3
所以小徑闊度為 3m.

3) 當該塊正方形紙板四個角分別剪去邊長 3cm 後, 所摺成無蓋盒子的高度會是 3cm.
若盒子的容量是108cm^3, 即正方形盒子底部面積為 (108cm^3 / 3cm) = 36cm^2.
設 a 為正方形盒子底部的闊度
現得到一條公式:
a^2 = 36
a = 6
最後, 將兩邊被剪去邊 (3cm) 加上 6cm, 即為該塊正方形紙板的原有邊長,
( 6cm + 3cm + 3cm) = 12cm.