一題數(10分)

神奇數字 (Fibonacci Number)



　　神奇數字，其作用在於預測未來走勢的升跌幅。若配合波浪理論，可以神奇數字計算出預期的升跌幅度；藉此，投資者可推測短線、中線或長線走勢的支持位或阻力位，及早趁低吸納或趁早沽出。

　　這套神奇數字組合系列（Fibonacci Number Sequence）是1、1、2、 3、5、8、13、 21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597……，直至無限。

　　從上述數字看，系列由1、2、3開始，繼而產生無限數字系列；這與《道德經》第四十二章：“道生一，一生二，二生三，三生萬物”所包含的道理不謀而合。由神奇數字演變出來的比率（即黃金比率，golden ratio），是 0.236、0.382、0.5、0.618、0.764、1.618、2.618 等，上述比率有助推斷未來高點或低點。

　　既謂神奇數字，上述數字自有神奇之處，其特點包括：

（1） 任何一個數字均是其前兩個數字的和數，例如1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；13+21=34等。

（2） 任何兩個相隔的數字彼此順序相除或倒轉相除，所得數字分別接近0.382及2.618。

　　接近0.382比率，例如：8÷21=0.381；13÷34=0.382；21÷55=0.382等。

　　接近2.618比率，例如：21÷8=2.625；34÷13=2.615；55÷21=2.619

（3） 除首四個數字（1、1、2、3）外，兩個相鄰數字彼此相除，所得數字分別接近0.618及1.618比率。

　　接近0.618比率，例如：5÷8=0.625；8÷13=0.615；13÷21=0.619等。

　　接近1.618比率，例如：8÷5=1.6；13÷8=1.625；21÷13=1.615等。

http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97&variant=zh-hk
這裏有其general term及其推導

神奇數字 (Fibonacci Number)



　　神奇數字，其作用在於預測未來走勢的升跌幅。若配合波浪理論，可以神奇數字計算出預期的升跌幅度；藉此，投資者可推測短線、中線或長線走勢的支持位或阻力位，及早趁低吸納或趁早沽出。

　　這套神奇數字組合系列（Fibonacci Number Sequence）是1、1、2、 3、5、8、13、 21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597……，直至無限。

　　從上述數字看，系列由1、2、3開始，繼而產生無限數字系列；這與《道德經》第四十二章：“道生一，一生二，二生三，三生萬物”所包含的道理不謀而合。由神奇數字演變出來的比率（即黃金比率，golden ratio），是 0.236、0.382、0.5、0.618、0.764、1.618、2.618 等，上述比率有助推斷未來高點或低點。

　　既謂神奇數字，上述數字自有神奇之處，其特點包括：

（1） 任何一個數字均是其前兩個數字的和數，例如1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；13+21=34等。

（2） 任何兩個相隔的數字彼此順序相除或倒轉相除，所得數字分別接近0.382及2.618。

　　接近0.382比率，例如：8÷21=0.381；13÷34=0.382；21÷55=0.382等。

　　接近2.618比率，例如：21÷8=2.625；34÷13=2.615；55÷21=2.619

（3） 除首四個數字（1、1、2、3）外，兩個相鄰數字彼此相除，所得數字分別接近0.618及1.618比率。

　　接近0.618比率，例如：5÷8=0.625；8÷13=0.615；13÷21=0.619等。

　　接近1.618比率，例如：8÷5=1.6；13÷8=1.625；21÷13=1.615等。

Let a1=1 a2=1

n>=3

an=a(n-2)+a(n-1)

那個a1的「1」其實是要寫下面的，a2,an, a(n-1),a(n-2)都係

a係一個數列sequence n 係個term(項數，第x項) a(n-1)即a數列內的第n-1項