十字雙乘法一問(中三)

十字雙乘法可算是以trial and error來分拆的入門方式。

先不理中間+8xy項，兩邊coefficient分別為1和7
先當答案以(a1 x + b1 y)(a2 x + b2 y)出現，
(註：a1, b1, a2, b2 可以是正或負數，甚至開方數(現時不理開方數))

十字雙乘法：根據(a1*a2=1(即左方coefficient), b1*b2=7(即右方coefficient)畫出來會成一局面：

a1 b1
a2 b2

後用一線連起a1與b2,一線連起a2與b1
然後估(係trial and error)a1, b1, a2, b2 令
a1*b2+a2*b1=8(即中間的coefficient)

估了出來就有a1 = 1, b1 = 1, a2 = 1, b2 = 7的一組解，
之後寫入(a1 x + b1 y)(a2 x + b2 y)
即(1x+1y)(1x+7y)或(x+y)(x+7y)
那麼x^2+8xy+7y^2=(x+y)(x+7y)
如做功課一定要畫圖(教科書內圖會易明，請參考)，否則扣step分。

ans= (x+7y)(x+y)

(x+7y)(x+y)

由於這條數屬於一元二次多項式，因此你可以利用十字相乘法來因式分解。
x^2+8xy+7y^2　　　　x↘7y
=(x+7y)(x+y)　　　　　x↗y
　　　　　　　　　　---------------
　　　　　　　　　　7xy+xy=8xy

由於x乘x = x^2
及7y乘y = 7y^2

don't know