十字雙乘法一問(中三)

-72-b^2-14b只能做factorized, 但這題不能factorized.

如果是 72-b^2-14b 就可以factorized, 如下:

72-b^2-14b
=-b^2-14b+72
=(-b+4)(b-18)

用的方法是:
先順序按b^2, b & 數字排好, 方便一點.
再列出-b^2 and +72 的所有factor
e.g. -b^2=b*-b
72=2*36 or 4*18 or 6*12 or 8*9

把這些組合排成以下的格式, 交叉相乘, 再將結果相加. 逐個試, 看看那個組合可以得出-14b的結果, 就是答案.

先試出是那兩個數字相乘, 再試正負. 開頭要花點時間慢慢推敲, 熟了一看就知道.

-b 4 -b 8
b 18 b 9
_______ ______
4b -18b = -14b (correct) 8b -9b=-b (wrong)

so (-b+4)(b+18) is the answer. 現在驗證一次, 再試試把這個乘出來,
(-b+4)(b+18)
=-b^2-18b+4b+72
=-b^2-14b+72

就得出題目的式子, 也可明白為何交叉相乘可找出答案.

如果題目是72-b^2-14b=0, 就可以解:
72-b^2-14b=0
-b^2-14b+72=0
(-b+4)(b-18)=0

-b+4=0 or b-18=0
b=4 or b=18

2006-10-19 23:52:50 補充：
應該是-b 4 b 18_______ 4b -18b = -14b (correct)-b 8b 9______8b -9b= -b (wrong)

呢條方程無解!
你係咪打錯左呀?
你再睇消楚d~

2006-10-19 23:01:20 補充：
ben19920602答錯呀! -(b-4)(b+18)=-b^2-14b+72同發問者呢條 : -72-b^2-14b 唔同!

-72-b^2-14b
=-b^2-14b-72
=-(b^2+14b+72)
=-(b-4)(b+18)