己知a不相等於b,而y是二次方程x平方+ax+b=0與另一二次方程x平方+bx+a=0的公共根
求y值及證a+b= - 1
請問該如何計算?
二次方程根之和與積
2006-10-17 3:47 am
回答 (2)
2006-10-17 3:52 am
✔ 最佳答案
x平方+ax+b=0x平方+bx+a=0
y是公共根
y^2+ay+b=y^2+by+a=0
ay+b=by+a
(a-b)y=a-b
y=1
so
1+a+b=0
a+b=-1
2006-10-17 4:02 am
x^2+ax+b=0
x^2+bx+a=0
y是上面兩條二次方程的公共根。
y^2+ay+b=0----(1)
y^2+by+a=0----(2)
(1)-(2),
ay-by+b-a=0
(a-b)y+(b-a)=0
(a-b)y-(a-b)=0
(a-b)(y-1)
y-1=0
y=1
Put y=1 into (1),
1^2+1(a)+(b)=0
1+a+b=0
a+b=-1
證畢
2006-11-08 18:48:49 補充：
有沒搞錯,先到先得?
x^2+bx+a=0
y是上面兩條二次方程的公共根。
y^2+ay+b=0----(1)
y^2+by+a=0----(2)
(1)-(2),
ay-by+b-a=0
(a-b)y+(b-a)=0
(a-b)y-(a-b)=0
(a-b)(y-1)
y-1=0
y=1
Put y=1 into (1),
1^2+1(a)+(b)=0
1+a+b=0
a+b=-1
證畢
2006-11-08 18:48:49 補充：
有沒搞錯,先到先得?
參考: me
收錄日期: 2021-04-25 16:52:01
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061016000051KK03334