我想明白什麼是解析幾何

解析幾何，又叫做 坐標幾何 ，早先也被稱作 笛卡爾幾何，是使用代數方法進行研究的幾何學。通常，使用二維或三維的直角坐標系來研究平面、直線、曲面和圓的方程。有人認為，解析幾何的提出是現代數學的開端。
在中學課本中，解析幾何被簡單地解釋為：採用數值的方法來定義幾何形狀，並從中提取數值的信息。然而，這種數值的輸出也可能是一個向量或者是一種幾何形狀。
1637年，笛卡爾在《方法論》的附錄「幾何」中提出了解析幾何的基本方法。以法語和哲學觀點寫成的這部著作為後來牛頓和萊布尼茨各自提出微積分學提供了基礎。

解析幾何中的重要問題：

向量空間
平面的定義
距離問題
點積求兩個向量的角度
叉積求一向量垂直於兩個已知向量 (and also their spatial volume)
交集問題
這些問題中很多都牽涉到線性代數。