有關因式分解的問題

因式分解，只係展開倒轉, 無得解釋原因, 只要照住方法做便可.
例子
4x^2 - 3x - 27

1. 先把 4 乘 -27 = -108
2. 估出兩個數字, 它們相乘為-108, 相加為-3
3. 便會估出 -12 及 9

4x^2 - 3x - 27
= 4x^2 - 12x + 9x - 27
= 4x (x - 3) + 9 (x - 3)
= (4x + 9)(x - 3)

因式分解其實是將一條公式變成一舊野乘一舊野。
解釋： (a^2)=a的平方（二次方）
例如：(a^2+2ab+b^2)=(a+b)^2
題解：(a^2+2ab+b^2)
=a^2+ab+ab+b^2------------把2ab變成ab+ab
=(a^2+ab)+(ab+b^2)
=a(a+b)+b(a+b)--------------抽公因式a及b
=(a+b)(a+b)-------------------可看作(2x5+3x5)=25然後化簡為(2+3)x5=25
=(a+b)^2

http://www.hkedcity.net/iworld/resource/index.phtml?iworld_id=68&parent_id=5397

因式分解，在數學中一般理解為把一個多項式分解為兩個或多個的因式的過程。在這個過後會得出一堆較原式簡單的多項式的積。例如多項式x2-4 可被因式分解為(x-2)(x+2)。

分解方法


可分解為
兩個n次方數之差

an − bn = (a − b)(an − 1 + an − 2b + ...... + bn − 1)
兩個奇數次方數之和

an + bn = (a + b)(an − 1 − an − 2b + ...... + ( − 1)n − 1bn − 1)
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一次因式檢驗法
一個整系數的一元多項式anxn + an − 1xn − 1 + ......a1x + a0假如它有整系數因式px + q則以下兩條必成立：

p | an
q | a0
不過反過來說，即使當p | an和q | a0都成立時，整系數多項式px + q也不一定是整系數多項式anxn + an − 1xn − 1 + ......a1x + a0的因式