奧數題!(要詳細解色)

　1x3x5+5x15x25+7x21x25
--------------------------------------
　1x2x3+5x10x15+7x14x21

　1x3x5(1+5+7)
=----------------------
　1x2x3(1+5+7)

　1x3x5
=----------
　1x2x3

= 2.5

如果是這樣，問題簡單得多了﹕

1×3×5+5×15×25+7×21×35
--------------------------------------
1×2×3+5×10×15+7×14×21


　1×3×5+(1×5)×(3×5)×(5×5)+(1×7)×(3×7)×(5×7)
=------------------------------------------------------------------
　1×2×3+(1×5)×(2×5)×(3×5)+(1×7)×(2×7)×(3×7)

　1×3×5+(1×3×5)×5³+(1×3×5)×7³
=-----------------------------------------------
　1×2×3+(1×2×3)×5³+(1×2×3)×7³

　(1×3×5)(1+5³+7³)
=-----------------------------------------------
　(1×2×3)(1+5³+7³)
　
　5
=----
　2

奧數題的特點是不用繁複地計算，便知答案。


1×3×5+5×15×25+7×21×25
-------------------------------------- 無法不繁複地計算，所以不是奧數題。
1×2×3+5×10×15+7×14×21

我想你一定是想打7×21×35卻打錯了7×21×25。

如果是這樣，問題簡單得多了﹕

1×3×5+5×15×25+7×21×35
--------------------------------------
1×2×3+5×10×15+7×14×21


　1×3×5+(1×5)×(3×5)×(5×5)+(1×7)×(3×7)×(5×7)
=------------------------------------------------------------------
　1×2×3+(1×5)×(2×5)×(3×5)+(1×7)×(2×7)×(3×7)

　1×3×5+(1×3×5)×5³+(1×3×5)×7³
=-----------------------------------------------
　1×2×3+(1×2×3)×5³+(1×2×3)×7³

　(1×3×5)(1+5³+7³)
=-----------------------------------------------
　(1×2×3)(1+5³+7³)
　
　5
=----
　2