或然率問題,請幫忙~!

阿a 係18條問題之中, 抽9條出黎, 阿b又係果18條中揀9條, 請問 a 同 b 同樣揀中7條相同問題既機會率係幾多? 點計出黎呀? thanks!

在18題中任意抽9條的組合有 9C18
9C18 = 18! / [9!(18-9)!] = 48620

而 a 先抽，抽中其中9條，有9條沒有抽中，
則 b 要在 a 抽中其中 7條的機會是 7C9
7C9 = = 9x8/2 = 36
要在沒抽中的9題中抽兩題的組合2C9
2C9 = = 9!/[2!(9-2)!] = 36
所以共有 36x36 = 1296種組合

因此揀中7條相同問題的機會是 1296/48620 = 0.026656

設18條問題分別為01, 02, 03, 04......, 17, 18

而阿a 揀01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09

阿b又抽9條, 揀中9條裡的7條. 即是01-09裡的7條並10-18裡的2條
此組合 = 9C7 * 9C2 = 9C2 * 9C2 = 36 * 36 = 1296

阿b在18條問題中任意抽9條
總組合 = 18C9 = (18*17*16*15*14*13*12*11*10) / (9*8*7*6*5*4*3*2*1) = 48620

機會率 = 1296/48620 = 0.02666 (5 dp)

應該係

9/18 * 8/18 * 6/18 * 5/18 * 4/18 * 3/18 * 9/18 * 8/18 * 2 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1