A . maths question~~~thx for help!!

(x-3)(2x+1)(x-1) < 0
若(x-3)(2x+1)(x-1) =0
則
x = -0.5 或
x = 1 或
x = 3

若 x < -0.5
則
(2x+1)<0
(x-1)<0
(x-3)<0
(x-3)(2x+1)(x-1) < 0
若 -0.5 < x < 1
(2x+1)>0
(x-1)<0
(x-3)<0
(x-3)(2x+1)(x-1) > 0
若 1 < x < 3
(2x+1)>0
(x-1)>0
(x-3)<0
(x-3)(2x+1)(x-1) < 0
若 x > 3
(2x+1)>0
(x-1)>0
(x-3)>0
(x-3)(2x+1)(x-1) > 0
所以
x < - 0.5 及 (x > 1 及 x <3)

(x-3)(2x+1)(x-1) &lt; 0
若(x-3)(2x+1)(x-1) =0
則
x = -0.5 或
x = 1 或
x = 3
若 x &lt; -0.5
則
(2x+1)&lt;0
(x-1)&lt;0
(x-3)&lt;0
(x-3)(2x+1)(x-1) &lt; 0
若 -0.5 &lt; x &lt; 1
(2x+1)&gt;0
(x-1)&lt;0
(x-3)&lt;0
(x-3)(2x+1)(x-1) &gt; 0
若 1 &lt; x &lt; 3
(2x+1)&gt;0
(x-1)&gt;0
(x-3)&lt;0
(x-3)(2x+1)(x-1) &lt; 0
若 x &gt; 3
(2x+1)&gt;0
(x-1)&gt;0
(x-3)&gt;0
(x-3)(2x+1)(x-1) &gt; 0
所以
x &lt; - 0.5 及 (x &gt; 1 及 x &lt;3)

(x-3) (2x+1) (x-1) &lt; 0
(2x^2+x-6x-3) (x-1) &lt; 0
(2x^2 - 5x -3)(x-1) &lt; 0
2x^3 - 5x^2 - 3x - 2x^2 + 5x + 3 &lt; 0
2x^3 - 7x^2 + 2x + 3 &lt; 0
2x^3 - 7x^2 +2x &lt; -3
...
...
...
...
...

由式(x-3)(2x+1)(x-1)
我地可以系數線上定：3 , -1/2 , 1 這三點..
其中有四個範圍：細過-1/2的 , 大過-1/2及細過1的 , 大過1細過3的 , 以及大過3的..
由於這條數系三次的..
我地可以試試佢..

1)當細過-1/2 , (x-3)&lt;0 (負數) (2x+1)&lt;0 (負數) (x-1)&lt;0 (負數)..
得(x-3)(2x+1)(x-1)&lt;0 (負數)x(負數)x(負數)=(負數)

2)當x大過-1/2及細過1 , (x-3)&lt;0 (負數) (2x+1)&gt;0 (正數) (x-1)&lt;0 (負數)..
得(x-3)(2x+1)(x-1)&gt;0 (負數)x(正數)x(負數)=(正數)

3)當x大過1細過3 , (x-3)&lt;0 (負數) (2x+1)&gt;0 (正數) (x-1)&gt;0 (正數)..
得(x-3)(2x+1)(x-1)&lt;0 (負數)x(正數)x(正數)=(負數)

4)當x大過3 , (x-3)&gt;0 (正數) (2x+1)&gt;0 (正數) (x-1)&gt;0 (正數)..
得(x-3)(2x+1)(x-1)&gt;0 (正數)x(正數)x(正數)=(正數)

因此, 符合條件(&lt;0)的只有當細過-1/2及x大過1細過3
所以：x&lt;-1/2 or 1&gt;x&lt;3

2006-10-13 20:37:27 補充：
&lt; 系 細過&gt; 系 大過

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