幾題數學題目(這並非作業，只是我老爸給我的習題)

1.一繩三折垂入深井中，繩露出井口1m，若四折垂入井中，則不足2公尺故繩長為___m，井深___mSol: 設繩長為x m, 則：x/3-1=x/4+2得x=36所以繩長36m, 井深11m2.設X為正整數，且X/6等於(4*X+5)/30，則X=___Sol: X/6=(4*X+5)/30   得x=5       若是X/6=(4*X)+5/30  得x非正整數(不符題意)3.(1-二分之一)/(1-三分之一)/(1-四分之一)/(1-五分之一)/.../(1-一百分之一)=___ .Sol: (1-1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/(1-1/5)/.../(1-1/100)      =(1/2)/(2/3)/(3/4)/(4/5)/.../(98/99)/(99/100)      = (1/2)*(3/2)*(4/3)*(5/4)*...*(99/98)*(100/99)     =100/4     =25

1.假設繩子長x公尺，三折後，每折長為 x / 3，而繩露出井口1m，
故井深＝(x / 3)－1
同理，四折後，每折長為 x / 4，而繩不足2公尺，故井深＝(x / 4)＋2
所以井深＝(x / 3)－1＝(x / 4)＋2，同乘上12化簡，得繩子長x＝36公尺，
代回得井深＝11公尺
2.由x / 6＝4x＋5 / 30，同乘6，x＝24x＋1，得知 x＝－1 / 23，不合(x為整數)，所以無解。
註：本題如果為x / 6＝(4x＋5) / 30，則同乘30，得知 x＝5。
3.原式＝(1/2)(2/3)(3/4)…(99/100)＝1/100 (分子與分母對消)

1.x/3-1=x/4+2  x=36  繩36 井112.x/6=4x+1/6  x=-1/233.(1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)*.....  =0