以前有折過，不過忘了怎麼折了。
更新1:
1111的折法應該是正確的，不過可以提出驗證的數學理論嗎？謝謝
如何將A4的紙，折成完全相等的三等份？
回答 (4)
2006-09-15 5:23 am
✔ 最佳答案
假設A4的紙四ㄍ端點為abcdad對折找到中點Eab對折找到中點F折BE,DF 找到交點K ab 沿 ad 經k點折下(平行CD)則此為1/3剩下的在對折就OK啦
2010-04-29 10:36 pm
依條件就是只用摺紙方式三等分一個矩形的寬
假定矩形為ABCD
要將AB三等分
先延著BC對摺
再對摺一次
打開後會有三條摺痕將BC四等分
然後將AB對摺
和剛才的摺痕有三個交點
假設最近AB的為E
摺出CE和DE分別與AB交於G和F
那麼F和G三等分AB
由平行線截比例線段可知
假定矩形為ABCD
要將AB三等分
先延著BC對摺
再對摺一次
打開後會有三條摺痕將BC四等分
然後將AB對摺
和剛才的摺痕有三個交點
假設最近AB的為E
摺出CE和DE分別與AB交於G和F
那麼F和G三等分AB
由平行線截比例線段可知
2006-09-19 2:32 am
K點其實就是三角形ABD的重心
三角形ABD三角形BCD又全等
....然後自己想吧
後面難解釋
三角形ABD三角形BCD又全等
....然後自己想吧
後面難解釋
2006-09-15 3:28 am
用趨近法
第一步: 對折 (1/2)
第二步:兩翼向中線對折(1/4)
三:打開右翼向左折縣線對折(3/8)
四:打開左翼向右3/8線對折 (5/16)
五: 一直如此重覆, 11/32, 21/64, 43/128, 85/256, 171/512.......1/3
通常重覆到第五六步已經無法以肉眼看出該趨近值跟1/3的差距了.
2006-09-15 22:06:34 補充：
請1111證明出K點為ad線段的1/3,我證不出來.
2006-09-18 09:03:26 補充：
我試過好幾次利用幾何證明和實際測量,1111所說的K點不必然在1/3的位置.
2006-09-19 07:55:27 補充：
我已經證明出來,1111的方法的確是對的,利用幾何方法,一條輔助線和相似形原理即可,可惜這裡不能畫圖證明.不過請相信我, 1111是對的!
第一步: 對折 (1/2)
第二步:兩翼向中線對折(1/4)
三:打開右翼向左折縣線對折(3/8)
四:打開左翼向右3/8線對折 (5/16)
五: 一直如此重覆, 11/32, 21/64, 43/128, 85/256, 171/512.......1/3
通常重覆到第五六步已經無法以肉眼看出該趨近值跟1/3的差距了.
2006-09-15 22:06:34 補充：
請1111證明出K點為ad線段的1/3,我證不出來.
2006-09-18 09:03:26 補充：
我試過好幾次利用幾何證明和實際測量,1111所說的K點不必然在1/3的位置.
2006-09-19 07:55:27 補充：
我已經證明出來,1111的方法的確是對的,利用幾何方法,一條輔助線和相似形原理即可,可惜這裡不能畫圖證明.不過請相信我, 1111是對的!
收錄日期: 2021-04-20 18:34:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20060914000014KK08437