請問一題 Π:x+y+z=10 S:the cylinder of equation x^2+y^2=18 the plane Π intersects S in an ellipse C. Find the point of C which is farthest from the origin.
我看書上的做法是
f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2 g1(x,y,z)=x^2+y^2-18 g2(x,y,z)=x+y+z-10
▽f=λ▽g1+μ▽g2 下去做
想請問那個 f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2是哪來的 題目完全沒提到
Lagrange Multipiers的問題
2006-08-09 9:55 am
回答 (1)
2006-08-09 5:42 pm
✔ 最佳答案
題目的意思是求在C上的點距原點最遠的距離,假設此點為(x,y,z),又此點滿足x+y+z=10,x2+y2=18因此使用Lagrange Multipiers(x,y,z)離原點的距離為√(x2+y2+z2)但為了計算方便,我們可以假設成f(x,y,z)=x2+y2+z2,∵求f(x,y,z)的最大值就等於求√(x2+y2+z2)的最大值
參考: 自己
收錄日期: 2021-04-30 10:20:07
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20060809000011KK01348