有關自由落體 有關自由落體

相同高度下

不考慮空氣浮力

不同物體

自由落下

落地所需時間相同

所以

落地的瞬間速度相同

參考公式 :

垂直高度 = 初速度 * 時間 + 1/2 * 重力加速度 * 時間的平方

末速度 = 初速度 + 重力加速度 * 時間

根據牛頓第二大定律→加速度定律
F=M*A
(外力=質量乘以加速度)

將兩邊同除M，變成

F/M=A
(外力除以質量=加速度)

而自由落體，所受到的外力就是地心引力(也就是重量)，所以變成
加速度=重量/質量(不考慮空氣阻力)
，所以你問的題目就是

3公斤→3(重量)/3(質量)=1(加速度)→1單位的加速度
9公斤→9(重量)/9(質量)=1(加速度)→1單位的加速度

兩者加速度相同，所以落地時間當然相同。

不考慮空氣阻力~無論一根毛~還是一塊鐵自由下降速度也是一樣~

2006-03-04 14:28:30 補充：
樓上的初速是u啦~不是v哩= =+別教錯人喔= =+怒我直言~別生氣~

2006-03-04 14:33:23 補充：
用2as=v二次減u二次就可以~不用想得那麼難哩~a是拿整數10ms-2 s我不知道你的位移多數哩~之後v是要求的~u就是0ms-1 你知道高度s就可以算出來~"2as=v二次減u二次"而以上這是運動方程式~就此可見跟質量是沒關係的。

　　因為同一高度h，所以受到相同之重力加速度－g(假設向上為正)，且初速Vi為零，且忽略一切阻力，則利用Vf^2＝Vi^2＋2aΔx可知末速
Vf^2＝0^2＋2(－g)(0－h)＝2gh和質量無關。
或利用力學能守恆，假設地面位能為零，則
0＋mgh＝(1/2)mVf^2＋0
所以Vf^2＝2gh和質量無關。

2006-03-07 11:40:52 補充：
如由力來看，由Newton第二定律F＝ma知(假設向上為正)ma＝－mg，所以a＝dv/dt＝－g所以v(t)－v(0)＝－gt→v(t)＝dy/dt＝v(0)－gt所以y(t)－y(0)＝v(0)t－(1/2)gt^2→y(t)＝y(0)＋v(0)t－(1/2)gt^2已知y(0)＝h，v(0)＝0所以y(t)＝h－(1/2)gt^2v(t)＝－gt所以任何時刻落下的位置與速度都相同，與質量無關。