向量--物理&數學

牛頓第一運動定律：闡述慣性理論，其內容是，若一個物體所受之合力為零，則靜者恆靜，動者恆作「等速度直線」運動。

力的定義與測量：基本上，力所需要的參數在於重力常數g，只要將質量m乘上重力常數g，則形成所謂的「力」，單位是公斤重、公克重、牛頓等等。其測量方式很多，可用彈簧秤、一般常見的磅秤等。

質量的定義：這是物理上一個抽象量，乃用類似原子量相對的概念來定義。一公斤的定義如下：將鉑銥合金圓柱體，置於巴黎附近「國際度量衡標準局」內，經科學界認定，被指定為一公斤的標準，這是其一；第二個定義是：定義一莫耳碳原子的質量除以十二，定為一公斤。

為什麼若向量能夠形成三角形那該物件便會靜止：這樣的說法並不完整，我先把你的問題作點補充：三向量互為箭尾接箭頭。假設有三個力A,B,C(以向量方式呈現)，其三個形成封閉三角形，先將C略去不看，A和B會合成一個力為D，你會發現此D與C等大反向，也就是說，C力把A、B合成的D力抵銷了，是故平衡。

為什麼 |向量A|+|向量B|=|向量A+向量B| (請舉例) ：基本上，等號左右並不相同。 |向量A|+|向量B|只有一種情況會等於|向量A+向量B|，那就是向量A和向量B互為平行向量時。請將左右兩式平方對照，就會發現左式的|向量A|‧|向量B|和右式的|向量A|‧|向量B|‧COS(X)方面並不對稱，只有在COS(X)為1時，左右兩式才會成立。

2006-03-04 22:50:14 補充：
不好意思，以上質量的定義有點筆誤，最後一行的「定為一公斤」，改為一公克。

2006-03-04 22:51:44 補充：
其實對於物理的程度，與學習向量的難易，並沒有太直接的關係。綜觀數學史，理論物理學的進步速度幾曾超越過理論數學？換句話說，發現「數學與物理之間緊密結合」這項性質時，數學已經進步於物理好幾個世代(雖然在古希臘時代的畢氏學派就有相關論述，但曾經中斷過)。因此，現今的一些有關物理好，數學會學更好的講法不盡有點偏頗，物理只是「提供另一種模式來研究數學罷了」!數學通徹，再通物理，或是兩者同時精通的，也是大有人在。言上之意是，高二的向量學，課本對於向量的種種運算模式，都有嚴謹的定義，其解釋方法，自有其一套屬於數學體系的理解方式，只要將遊戲規則弄透，我想大可不必為了向量一事，大費周章先超前物理進度。

我第一次接觸到向量是在數學課本裡面

在這之前物理課講到力阿場阿的時候我並不知道那是向量

我當時只知道它們都是有大小又有方向的物理量....(因為當時還沒有用到很多向量的性質)

後來數學學到很多向量的性質之後我才回頭去檢驗先前學的物理

所以我是比較建議從數學開始學啦~~!那物理其實只是因為可以讓你看到一些日常生活中向量的真實例子~所以可以加深觀念~~

所謂的向量是用2點座標相減,它有方向,有大小,至於位移,則是沿此向量的方向移動

如果你想從根本下手，應該去讀線性代數(別緊張，我不是認真的)

物理當中和向量關聯性較大的，主要是力和場
如果單純要建立觀念，大約讀和平面運動及靜力學有關的就足夠了
以下面這個網頁為例子，大概是2-1、2-2、3-3
http://www.gjsh.tpc.edu.tw/study/teaindex/items/phi/index01.htm

(至於場所需要的向量分析更複雜，一般都是具備足夠的數學基礎才來學，而不是從物理當中去學數學...)

2006-03-01 17:48:52 補充：
從物理入手學向量不會比較容易，反而會在單純的數學之外加入許多讓人混淆的概念
例如內積的觀念比較容易理解，但披上了力和運動(向量)、功與能(純量)等等物理量，除了數學外還要了解物理意義，只會更不清楚自己到底卡在哪理

所以我反而比較建議你去找一本圖比較多的數學參考書，從圖形當中去建立向量觀念

因為向量的意義就是物理的作功，所以有些人會那樣說吧!
其實，物理當中有敎向量的只有一個公式，就是
AB cos(角度)
那些人會這樣認為只是比你早接觸，多練習罷了
所以你不用特別去讀物裡
只要多做題目(數學)也可以跟他們一樣
加油歐

2006-02-28 21:09:36 補充：
還有，物理的連貫性真的很強如果你要讀的話最好一章一章的讀這樣後面會比較輕鬆如果你要看物理的向量的話，功與能那章可以翻一下物理的向量就算前面沒看應該也可以看懂因為他算基礎(個人認為)

我的建議是:最好先學會數學的向量
因為數學的向量是基礎,也比較簡單,較容易學會
而物理所用的向量則是數學的應用
因此應該先把基礎的學會才對