1. 這跟有沒有扣除死亡無關,因為既然是直系血親一定就留下來後代了。 2. 柳絮同學說A和B有可能同祖先,但這和本題無關,因為即便A和B是兄弟祖先數相同,但不幸A和B若非血緣,會導致古代人口數值變得更大。 3. 而死亡率也和此題無關,假設在166代時活到30歲時死亡率是50%好了(@@太恐怖了吧),那也還有2的166次方個人啊,對答案無太大影響。
記得那年夏天同學想太多了。這個問題的基本假設並不需要考慮你之後的子代。而旁系血親縱使會有重複的祖先數,但本題是單就「一個人」出發(就夠可怕了吧),根本不需考慮有無重複的問題。若你再考慮完全無血緣者,會如我上補充,導致弔詭更不合理。
輩分其實也不是很重要的,因為基本上你前兩代的外公應該和你前五代的外婆沒有機會接觸。 用此法應該也很合理,你不會懷疑自己祖先是行一對一的斷裂生殖之類的吧!
注意唷!是由自己往「前」代算,和人口如何成長基本上也無關!
有沒有傳到斷掉也不必考慮,因為有「你」的存在,就可以確保到你這代為止之前,沒有一代有斷掉!
答題重點是要合理地「反證」此解為非。因為這個數字不可能發生再同一時代(若一個人平均為50kg,那地球應該早塌陷成黑洞了吧),而光一個人的祖先數也已經大過地球歷代出現的人口數吧(不管他活了多久)。
有關「那年」大大的補充我提出以下反問: 1. 「亂倫」的確是關鍵,若亂倫一次可以少掉1/2理論上無亂倫的祖先數。所以理論上若以167代來算只要確保亂倫37代左右,便可以使一個人在167代前的祖先數值趨近目前的世界人口。= = 2. 而對此命題而言,祖先活了多久並不重要,只要活到產生可以產生你的因子就夠了。 3.不論此人數是否存在同一時空,明顯超過歷代以來人數之總和(說不定比宇宙恆星數還多呢)。顯示說亂倫後產生的子代數應該要遠比不亂倫的生殖模式多的多囉(亂倫是造成實際祖先數小於理論述的原因)?我們才可以期待人數符合實際上的祖先數。
TO: 第三位答題者先謝謝你的回答(但不一定你是最佳解答) 1. 你的正文部分有些是原因沒錯。 2. 你的補充一有問題,對於一個單一逆推的子孫(你)而言,你應該不需要管說祖先生幾個(事實上要,因為兄弟姐妹是關鍵,它造成旁系的生成,所以另一重點在這),而且你限定要生兩個到現在會維持人數大致相等,但事實上,人口呈指數成長(現在的人口比以前多很多)。
3. 第二個補充,我覺得怪怪,剛開始我還被唬住了。你說:忍不住又想補充。某人十代以前有1024個祖先,十代以後有1024個子孫,那麼對於這1024個子孫而言,二十一代之前是不是剛好有1024個共同的祖先?是不是一樣多? 但事實上他們是有共同的1024個祖先沒錯,但你這可是男性史觀,你少考慮了女方的祖先(人可不是單性生殖),所以對於後10世的子孫而言20事前的的祖先數應該是2的21次方個人才是(依你的邏輯而言)。
TO 那年: 時間怎麼會不重要,你今天算世界人口60億,明天算60億,連續算100天,難道世界人口就是6000億嗎? ↑這句話似乎沒有什麼邏輯性,因為100天並不會讓人口有明顯成長。但如果你改成「年」為單位,你不能藐視這種可能性。