log3x+log3y=4 則1/x平方+1/y的最小值為何?

　 log₃(x) + log₃(y) = 4
即 log₃(xy) = 4
即 xy = 3⁴ = 81

那算幾不等式指出 1/x² + 1/y² ≥ 2√(1/x² × 1/y²) = 2/(xy) = 2/81，
且等式可於 1/x = 1/y 時成立。

因此，1/x² + 1/y² 的最小值是 2/81