排列組合數學問題教我謝謝各位?

2020-02-04 4:13 pm

1. 6種不同品牌的酒，每種酒限倒1次，每杯恰倒一種酒，若將其倒入4個不同的杯中，其倒法有幾種？

2. 6種不同品牌的酒，每種酒限倒1次，每杯恰倒一種酒，若將其倒入4個相同的杯中，其倒法有幾種？

3. 6種不同品牌的酒，每種酒不限倒1次，每杯恰倒一種酒，若將其倒入4個不同的杯中，其倒法有幾種？

4. 6種不同品牌的酒，每種酒不限倒1次，每杯恰倒一種酒，若將其倒入4個相同的杯中，其倒法有幾種？

回答 (1)

知足常樂

2020-02-04 9:10 pm

✔ 最佳答案

1. ₆P₄ = 360
🧡杯不同，酒只可倒一次。杯1有6個選擇、杯2有5個選擇，如此類推。
所求的數為 6 × 5 × 4 × 3，即 ₆P₄。

2. ₆C₄ = 15
💛杯相同，酒只可倒一次。那只要在6種酒選4種就成了，即 ₆C₄。

3. 6⁴ = 1296
💚杯不同，酒可重覆倒。杯1有6個選擇、杯2也有6個選擇，如此類推。
所求的數為 6 × 6 × 6 × 6，即 6⁴。

4. ₆H₄ = ₆₊₄₋₁C₄ = ₉C₄ = 126
💙杯相同，酒可重覆倒。從6個不同款式的東西取4項就是 ₆H₄。

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